شبکه‌های کانولوشنی گراف (Graph Convolutional Networks)

در این مطلب، دربارهٔ شبکه‌های کانولوشنی گراف (GCNs) صحبت خواهیم کرد که هدفشان تعمیم عملیات کانولوشن به دامنهٔ گراف است. از آن‌جایی که شبکه‌های عصبی کانولوشنی (CNNs) در حوزهٔ یادگیری عمیق موفقیت چشمگیری داشته‌اند، تعریف عملیات کانولوشن برای گراف‌ها نیز کاملاً طبیعی و منطقی به‌نظر می‌رسد. پیشرفت‌ها در این زمینه معمولاً به دو دستهٔ کلی تقسیم می‌شوند: رویکردهای طیفی (spectral) و رویکردهای مکانی (spatial). از آن‌جایی که در هر کدام از این دو دسته مدل‌های متنوع زیادی وجود دارد، در این مطلب فقط به معرفی چند مدل کلاسیک و مهم بسنده می‌کنیم.

شبکه‌های عصبی گراف پایه (Vanilla GNNs)

در این مطلب، با مدل پایه‌ای شبکه‌های عصبی گراف یا Vanilla GNN آشنا می‌شویم. این مدل که نخستین‌بار در سال 2009 توسط Scarselli و همکارانش معرفی شد، یکی از اولین تلاش‌ها برای تعمیم شبکه‌های عصبی به داده‌هایی با ساختار گرافی است. در ادامه، علاوه بر معرفی این مدل، به محدودیت‌های آن نیز از نظر «توانایی نمایش» و «کارایی آموزشی» خواهیم پرداخت.

مقدمه‌ای بر نظریۀ گراف (ریاضیات پیش‌نیاز GNN)

گراف‌ها مفاهیم پایه‌ای در مطالعهٔ شبکه‌های عصبی گرافی (GNNها) هستند. بنابراین، برای درک جامع از GNN، آشنایی با نظریهٔ پایهٔ گراف ضروری است.