آشنایی با دوقلوی دیجیتال (Digital Twin)

در دهه‌های اخیر، صنعت تولید با موجی از تحولات فناورانه مواجه شده است که مرز میان دنیای فیزیکی و دیجیتال را به‌ تدریج کمرنگ کرده‌اند. مفاهیمی مثل کارخانۀ هوشمند، تولید داده‌محور و نگهداری پیش‌بینانه از این قبیل مسائل هستند که به واقعیت پیوسته‌اند. در مرکزیت این فناوری‌ها، فناوری‌ای قرار دارد که امکان مشاهده، تحلیل و حتی پیش‌بینی رفتار سیستم‌های فیزیکی را در فضای دیجیتال فراهم می‌کند: دوقلوی دیجیتال (Digital Twin).

دوقلوی دیجیتال با ایجاد یک نسخه‌ی دیجیتال هم‌زمان (Real-Time) و پویا از دارایی‌ها، فرآیندها یا سیستم‌های فیزیکی، پلی بین داده‌های واقعی، مدل‌های تحلیلی و تصمیم‌گیری هوشمند ایجاد می‌کند. این فناوری نه‌تنها دید عمیق‌تری از وضعیت فعلی سیستم‌ها ارائه می‌دهد، بلکه امکان شبیه‌سازی سناریوهای آینده و بهینه‌سازی عملکرد را نیز فراهم می‌سازد.

اینترنتِ فریز شده!

بعد از اعتراضات بازاریان در دی ماه 1404، برخی گروه‌های سیاسی اپوزوسیون جمهوری اسلامی (مانند پهلوی، تجزیه‌طلب‌ها، منافقین و ...) از فضای بوجود آمده سوءاستفاده کردند و اعتراضات را به اغتشاشات تبدیل کردند. طببق گزارشات نهادهای امنیتی در این چند روزه، 52 سرویس امنیتی خارجی نیز در این اغتشاشات دست داشته‌اند که CIA و موساد مهمترین آن‌ها بوده‌اند.

به دلیل فضای پیش‌آمده و برای کنترل اوضاع، حاکمیت در ایران علاوه بر قطع کردن اینترنت بین‌الملل، فیلترینگ سنگینی بر ارتباطات داخلی مانند شبکه‌های اجتماعی داخلی، پیامک‌ها و در برخی اوقات (روزهای اول شلوغی) تماس هم اعمال شد. این موضوع باعث شد که دسترسی به اینترنت بین‌الملل از شامگاه 18 دی 1404 امکان‌پذیر نباشند. آن طور که بیان شده است، برنامه دستگاه‌های امنیتی آن است که دسترسی‌ها به اینترنت به صورت پله‌ای باز شود. برای مثال، هم‌اکنون امکان جست‌وجو در گوگل امکان‌پذیر است اما صرفا نتایجی که مربوط به سایت‌های داخلی هستند قابل دسترسی‌اند.

در تصویر بالا مشاهده می‌شود، دسترسی به اینترنت بین‌الملل از حدود 9 ژانویه 2026 در ایران قطع است ولی بعد از مدتی دسترسی‌های محدودی برقرار شده است. تقریبا می‌توان گفت که اینترنت در ایران فعلا فریز شده است و تا رفع تمامی محدودیت‌ها هر نوع پژوهش و ... به تعویق می‌افتد.

اما سوال اصلی این متن: «آیا ابن که پژوهش، کار و امور دیگر با قطعی مقطعی اینترنت متوقف شود، طبیعی است؟»

به نظر می‌رسد که باید پشتیبان‌های نرم‌افزاری و سخت‌افزاری مناسبی در روزگاری که ممکن است به هر دلیل اینترنت قطع شود، در کشور وجود داشته باشد. برای مثال یک پایگاه از مقالات معتبر، یک پایگاه نرم‌افزاری (ریپو) که سیستم‌هایی مانند ابونتو بتوانند حداقل setup خود را انجام دهند و کارهایی از این قبیل.

این مسائل باید توسط مسئولین ذی‌ربط مورد توجه قرار گیرند وگرنه اکوسیستم پژوهش، اقتصاد دیجیتال و غیره با هر بار قطعی اینترنت به شدت به خطر می‌افتد.

مقدمه‌ای بر شبکه‌های انتشار (Diffusion Models)

آیا تا به حال فکر کرده‌اید که چگونه هوش مصنوعی می‌تواند تصاویر شگفت‌انگیزی خلق کند؟ یکی از قدرتمندترین تکنیک‌های این حوزه، مدل‌های انتشار (Diffusion Models) هستند. تصور کنید یک عکس با جزئیات دارید. حالا به تدریج نویز به آن اضافه می‌کنیم، نویز به صورت تصادفی به تصویر اضافه می‌شود و تصویر به مرور زمان محو و غیرقابل تشخیص می‌شود. در نهایت، تصویر به یک حجم کامل از نویز تبدیل می‌شود.

مدل‌های انتشار دقیقاً این کار را انجام می‌دهند، اما به صورت معکوس! آنها با شروع از نویز تصادفی، به تدریج و گام به گام نویز را از آن حذف می‌کنند تا یک تصویر واقعی و باکیفیت ایجاد کنند.

این فرآیند شبیه به انتشار در ترمودینامیک است، جایی که یک ماده (مثل جوهر) در یک مایع (مثل آب) پخش می‌شود تا یک ترکیب یکنواخت ایجاد کند. مدل‌های انتشار نیز به همین ترتیب، نویز را به تدریج از یک تصویر تصادفی خارج می‌کنند تا تصویر مورد نظر را به دست آورند.

مدل‌های انتشار به دلیل توانایی‌شان در تولید تصاویر بسیار واقعی و با جزئیات، به سرعت در حال تبدیل شدن به یکی از محبوب‌ترین ابزارها در حوزه تولید تصویر با هوش مصنوعی هستند. از تولید تصاویر هنری گرفته تا ویرایش و بهبود تصاویر موجود، مدل‌های انتشار پتانسیل بسیار زیادی دارند.

شبکه‌های کانولوشنی گراف (Graph Convolutional Networks)

در این مطلب، دربارهٔ شبکه‌های کانولوشنی گراف (GCNs) صحبت خواهیم کرد که هدفشان تعمیم عملیات کانولوشن به دامنهٔ گراف است. از آن‌جایی که شبکه‌های عصبی کانولوشنی (CNNs) در حوزهٔ یادگیری عمیق موفقیت چشمگیری داشته‌اند، تعریف عملیات کانولوشن برای گراف‌ها نیز کاملاً طبیعی و منطقی به‌نظر می‌رسد. پیشرفت‌ها در این زمینه معمولاً به دو دستهٔ کلی تقسیم می‌شوند: رویکردهای طیفی (spectral) و رویکردهای مکانی (spatial). از آن‌جایی که در هر کدام از این دو دسته مدل‌های متنوع زیادی وجود دارد، در این مطلب فقط به معرفی چند مدل کلاسیک و مهم بسنده می‌کنیم.

قضیه نقطه ثابت باناخ

قضیه (باناخ، ۱۹۲۲):
فرض کنید \(X,d\) یک فضای متری کامل باشد، و $\backslash (T:X\; \backslash rightarrow\; X\backslash )$ یک نگاشت انقباضی باشد، یعنی: \[ \exists\, c \in (0, 1) \quad \text{such that for all } x, y \in X:\quad d(T(x), T(y)) \leq c \cdot d(x, y) \]

شبکه‌های عصبی گراف پایه (Vanilla GNNs)

در این مطلب، با مدل پایه‌ای شبکه‌های عصبی گراف یا Vanilla GNN آشنا می‌شویم. این مدل که نخستین‌بار در سال 2009 توسط Scarselli و همکارانش معرفی شد، یکی از اولین تلاش‌ها برای تعمیم شبکه‌های عصبی به داده‌هایی با ساختار گرافی است. در ادامه، علاوه بر معرفی این مدل، به محدودیت‌های آن نیز از نظر «توانایی نمایش» و «کارایی آموزشی» خواهیم پرداخت.

مقدمه‌ای بر نظریۀ گراف (ریاضیات پیش‌نیاز GNN)

گراف‌ها مفاهیم پایه‌ای در مطالعهٔ شبکه‌های عصبی گرافی (GNNها) هستند. بنابراین، برای درک جامع از GNN، آشنایی با نظریهٔ پایهٔ گراف ضروری است.

مقدمه‌ای بر احتمالات (ریاضیات پیش‌نیاز GNN)

عدم قطعیت در زمینه یادگیری ماشین همه جا وجود دارد، بنابراین ما باید از نظریه احتمال برای تعیین کمیت عدم قطعیت استفاده کنیم. در این بخش، برخی از مفاهیم اساسی و توزیع‌های کلاسیک در نظریه احتمال را که برای درک بقیه مطالب ضروری هستند، مرور می‌کنیم.

مقدمه‌ای بر جبر خطی (ریاضیات پیش‌نیاز GNN)

زبان و مفاهیم جبر خطی به طور گسترده در بسیاری از زمینه‌ها در علوم رایانه مورد استفاده قرار گرفته است و یادگیری ماشین نیز از این قاعده مستثنی نیست. درک خوب یادگیری ماشین مبتنی بر درک کامل جبر خطی است. در این قسمت به بررسی اجمالی برخی از مفاهیم و محاسبات مهم در جبر خطی می‌پردازیم که برای درک بقیه مطالب کتاب ضروری است. در این بخش به بررسی مفاهیم و محاسبات اولیه در جبر خطی می‌پردازیم که برای درک بقیه مطالب مربوط به شبکه‌های عصبی گراف ضروری است.

شبکه‌های عصبی گراف (مقدمه‌ای بر روابط)

شبکه‌های عصبی گرافی (GNN) از جمله مدل‌های قدرتمند یادگیری عمیق هستند که برای تحلیل داده‌هایی با ساختار گراف استفاده می‌شوند. در این ساختار، داده‌ها به صورت یک گراف \(G=(V,E)\) تعریف می‌شوند که در آن \(V\) مجموعه‌ای از گره‌ها و \(E\) مجموعه‌ای از یال‌ها یا ارتباطات میان گره‌هاست. هر گره \(v \in V\) با یک بردار ویژگی \(x_v \in \mathbb{R}^d\) مشخص می‌شود.

شبکه‌های عصبی گرافی عموماً از طریق یک مکانیزم انتشار پیام (Message Passing) کار می‌کنند که می‌توان آن را به صورت ریاضی به این شکل بیان کرد:

\[\mathbf{h}_v^{(k)} = \sigma\left(\mathbf{W}^{(k)} \sum_{u \in \mathcal{N}(v)} \frac{1}{\sqrt{|\mathcal{N}(v)||\mathcal{N}(u)|}} \mathbf{h}_u^{(k-1)} + \mathbf{b}^{(k)}\right)\]

که در آن، \(h_v^{(k)}\) نمایش برداری گره \(v\) در لایه \(k\)، \(W^{(k)}\) ماتریس وزن و \(b^{(k)}\) بردار بایاس در لایه \(k\) هستند. همچنین، \(\mathcal{N}(v)\) مجموعه همسایگان گره \(v\) را نشان می‌دهد و \(\sigma(\cdot)\) تابع فعال‌سازی (مانند ReLU یا tanh) است. بردار نمایش اولیه هر گره نیز عموماً ویژگی‌های اولیه گره است، یعنی:

\[\mathbf{h}_v^{(0)} = \mathbf{x}_v \]

هدف از GNNها تولید یک نمایش برداری بهینه برای هر گره است به نحوی که خصوصیات گره‌ها و ساختار گراف در آن‌ها به خوبی رمزگذاری شود. این بازنمایی‌ها سپس می‌توانند در مسائل مختلف یادگیری ماشین، مانند دسته‌بندی گره‌ها، پیش‌بینی لینک‌ها و دسته‌بندی کل گراف‌ها مورد استفاده قرار گیرند.

یکی از کاربردهای اصلی GNN در تحلیل شبکه‌های اجتماعی، سامانه‌های توصیه‌گر، شیمی محاسباتی و سیستم‌های زیستی است، چرا که ساختار داده‌ها در این حوزه‌ها به‌طور طبیعی به صورت گراف قابل نمایش است.