آموزش درس آمار و احتمال مهندسی

درس آمار و احتمال مهندسی یکی از دروس اصلی و مهم برای مخابرات سیستم می باشد(). زیرا در مخابرات سیستم با فرآیندهای تصادفی سر و کار داریم، لذا باید بتوانیم احتمال وقوع این فرآیندها را محاسبه کنیم. برای یادگیری این درس فیلم های تدریس جناب استاد نایبی، استاد دانشگاه صنعتی شریف توصیه می شوند که لینکش در این مطلب قرار دارد.

برای این درس می توان سر فصل های زیر را که شامل 18 سرفصل است درنظر گرفت:

1- آشنایی با مفهوم مدل تصادفی، تئوری احتمال و تعاریف مربوطه 
2- مروری بر تئوری مجموعه ها و بیان تئوری احتمال برآن اساس 
3- احتمال شرطی، استقلال ، رخدادها و قضیۀ بیز 
4- آزمایشهای تکراری و تعمیم تعریف احتمال، آزمایش برنولی، رفتار مجانبی و آشنایی با تابع گوسی 
5- قانون اعداد بزرگ، قضیة پواسون و نقاط تصادفی پواسون 
6- مفهوم متغیر تصادفی، تابع CDF و PDF انواع متغیرهای تصادفی 
7- معرفی متغیر های تصادفی خاص ، مانند یکنواخت، نمایی، باینری، دوجمله ای ، پواسون، نرمال، ... 
8- توابع متغیرهای تصادفی ، تعیین تابع چگالی و تولید متغیر تصادفی با توزیع دلخواه 
Rayleigh, Lognormal -9 آشنایی با متغیرهای تصادفی 
10- آشنایی با آماره ها شامل میانگین، واریانس، میانه، تابع -مشخصه و کاربردهای آنها 
11- نامساوی های احتمالی مانند چبی چف، مارکوف ، چرنوف،.... 
12- دو متغیر تصادفی و مفهوم چگالی مشترک، توابعی از دو متغیر تصادفی، معرفی متغیرهای Rayleigh, Rice تصادفی 
13- توابع مشخصه و گشتاورهای دو بعدی، استقلال، توابع مشترکاً نرمال و قضایای مربوطه 
14- تابع چگالی شرطی، همبستگی دو متغیر تصادفی، تخمین و انواع آن، معیارهای ML, MAP,MMSE 
15- قابلیت اطمینان و اهمیت آن در سیستم های موازی 
16- دنباله های تصادفی و تعمیم مباحث متغیر های تصادفی دو بعدی به دنبال هها، ماتریس همبستگی و کوواریانس، میانگین شرطی، بردار تصادفی نرمال، میانگین و واریانس نمونه، تخمین، ... 
17- همگرایی تصادفی و انواع آن ، قضیة CLT 
18- آشنایی با فرایندهای تصادفی 
مرجع این درس هم کتاب زیر است: 
Papoulis, Probability & Statistics, Prentice Hall, new edition

لینک ورود به درس آمار و احتمال مهندسی مکتبخونه